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混凝土正截面抗裂验算

futao 拆除技术 2020-10-05 385 0
川渝拆除17713551981

预应力混凝土构件正截面的抗裂验算按式(11-3)~式(11-5)进行。应用这些公式前,需先求混凝土的法向应力k或。。和预压应力ae。

1.混凝土的法向应力

开裂前,预应力混凝土构件基本上处于弹性工作阶段,所以混凝土法向应力可用材料力学公式计算。计算时采用换算截面A。及相应惯性矩W。。

(1)轴心受拉构件

Nk0k=。(11-6)

_Na a一六(11-7)

(2)受弯构件

M a小一。(11-8)M。

a一W。(11-9)式中N,M——按荷载效应标准组合计算的轴向力值、弯矩值;N,M。——按荷载效应准永久组合计算的轴向力值、弯矩值;A。,W。——抗裂验算截面的换算面积、换算截面的受拉边缘弹性抵抗矩。

2.预压应力

预压应力。mn为扣除全部预应力损失后,抗裂验算截面受拉边缘的混凝土预压应力,按第10章中有关公式计算。

【例11-1】试作图11-5所示后张法预应力I形截面梁的抗裂验算(裂缝控制等级二级)。混凝土强度等级C55,配置4”5光面消除应力钢丝为预应力钢筋。已知梁跨中截面承受弯矩M=2600kN·m。并已计算得到其他数据如下:

A。=3184.7×102mm2,I,=7041714×10'mm',y。=821.1mm A。=3394.7×10°mm2,Io=7847869×10mm',yo=790.5mm oa1=0%n=1177.5N/mm21号筋:a1=405.2N/mm2;2,3号筋:a,=378.4N/mm2;4,5号筋:a,=364.0N/mm2;

8~11号筋:0/=385.8N/mm2;6,7号筋:a,=248.0N/mm2。


图11-5例题11-1图

图11-5例题11-1图

【解】(1)Non,eon 计算

【解】(1)Non,eon 计算

Non=ZNo1:=2947585N=2948kN eon=2No1:ypmi/Non

=(272.6×406.1+564.2×541.1+574.3×721.1+1118.7×721.1一437.8×528.9)/2948=477mm

(2)pc计算

NoL4Noneon,2948×103 2948×103×477×821.1=25.7N/mm'(压)Opc A,I'n 3184.7×107041714×101

(3)ok计算

M=M,=2600×10°×790.5=26.2N/mm?

ock-W7-0=7847869×10

(4)抗裂验算

0k-qc=26.2-25.7=0.5N/mm2≤fk=2.74N/mm2满足要求。

【例11-2】试验算例10-1中屋架下弦杆的抗裂度。

【解】N:=340+140=480kN N480×103

=11.60N/mm20k=A。41373

qk-qe=11.60一9.76=1.84N/mm2<fk=2.39N/mm2满足要求。

【例11-3】试验算例10-2中预应力混凝土梁正截面的抗裂度(梁承受的均布荷载标准值为qk=30kN/m,要求一般不出现裂缝,为方便计算,仍取fk=2.39MPa)。

【解】扣除全部损失后预应力钢筋的合力:

Non =(on-0)An+(oion-of)A%

=(880-254.57)×708.5+(880-141.65)×212.5=600017N预应力钢筋的合力点至复合截面重心的距离:

(0on-a,)Aayn-(on-01)Anyc=197.

eon=一5mmNon混凝土下边缘的预压应力为

Non LNon eol_600017,600017×197.5×450

ocl AoIo"-99106835780×10

=12.43N/mm2在荷载效应的标准组合下的截面边缘拉应力的计算为Mk=5×30×8.752=287.11kN·m M

287.11×1060k=7-Y=835780×10×450=15.46N/mm2

Ck-Opel=15.46-12.43=3.03>fk=2.39N/mm2不满足一般不出现裂缝要求,应对设计方案作相应修改。如提高张拉控制应力、提高混凝土强度等。


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