川渝拆除17713551981近年来，我国爆破工作者在拆除爆破理论、技术与工程实践方面做了大量工作，但是对于建（构）筑物的倾倒、解体形式和堆积范围等基础问题的理论研究还处于探索阶段，在理论上有待于进一步完善，而通过计算机仿真分析来优化设计参数并对设计结果进行验证，无疑是一个经济有效的方法[]。因此，运用计算机模拟技术对结构倒塌的复杂动力学过程进行模拟越来越受到重视。
4.1概述
4.1.1常用的数值模拟方法
目前爆破及结构倒塌数值模拟方法主要有：有限元法（FEM）、离散元法（DEM）、不连续变形分析法（DDA）等。
（1）有限元法。有限元法在数值计算方法中应用比较广泛，其将计算区域划分为互不重叠的有限个单元，用选择的单元插值函数的线性组合来逼近单元真解。有限元法对于连续变形问题和大部分静力学问题的处理效果较好。目前，在拆除爆破中，主要用于爆炸前建筑物稳定性分析、确定结构内力和结构倒塌的动力分析[]。
（2）离散元法。离散元法将求解空间离散成为若干单元的集合，在运动过程中允许单元之间的收缩、滑动、分离，根据设定的本构关系求得单元间的相互作用力，单个单元的运动形态则全根据该单元受到的不平衡力系按牛顿运动定律求得。离散元在岩土领域运用较广，能更好的模拟岩体中的非线性、大变形问题[]。但是，由于离散元法的材料本构关系一般都比较简单，在实际运用中受到一定的限制，在拆除爆破领域运用较少。
（3）不连续变形法。不连续变形分析法（DDA）适用于求解不连续介质的内力分布、位移、变形等。DDA方法的块体形状由不连续面确定，采用最小势能原理建立总体平衡方程，将刚度、质量和荷载子矩阵加到联立方程的系数矩阵中，采用罚函数法强迫块体截面约束求解，被认为是与有限元法平行的数值计算方法[]。DDA法的单元或块体可以是任何凸型或凹型，但是可视化操作较为欠缺，同时需要大量的计算时间，因此目前的运用相对较少，但前景广阔。
4.1.2基本原理
同一般数值模拟方法类似，高架桥爆破拆除的数值模拟过程主要分为构建数值模型、施工过程模拟和计算结果分析三个步骤，但不同的数值方法其模拟过程略有不同。
4.1.2.1数值模型构建
在对高架桥复杂梁柱系统进行运动学与动力学分析前需建立其数值模型。在将工程对象抽象为数值模型时，一般将系统中的构件抽象为4种要素：
（1）弹塑性体或刚体：建筑结构体系中的梁柱和实体构件可根据实际情况简化为弹性体、弹塑性体或刚体，如有限元法中构件为弹性体或弹塑性体，同时还应定义其力学参数；离散元或多刚体动力学模拟时构件可简化为刚体。弹塑性体或刚体还应赋予其材料和运动学参数如质量m、密度。、体积V、形状、质心、位置、初速度v与角速度aw，以及刚体间碰撞的能量损失率a与摩擦系数c等。
（2）接触、约束或铰：在有限元法中构件之间的相互作用可简化为接触或约束，而在离散元或多体系统中将物体间的运动约束定义为接触、约束和铰。
（3）外力（偶）：物体（场）对系统内物体的作用定义为外力（偶），如点荷载、重力、弯矩等。
4.1.2.2失稳解体过程模拟
在高架桥拆除爆破中，结构失稳的主要原因是关键承重部位在爆炸作用下破坏后，结构中某些构件的内力超过其极限抵抗力时造成结构的整体失稳。相应的，在模拟过程中可将该爆破破坏部位从整个结构中予以删除即可实现结构整体失稳初始条件的模拟。
用爆破方法拆除大型建（构）筑物时，关于建（构）筑物充分解体的判断，是设计中应首先关心的问题。建（构）筑物的解体破坏分为三种方式：
（1）布孔施爆，即利用炸药爆炸产生的能量，破坏结构的刚度。
（2）爆破后不均匀下落造成的构件弯折拉压破坏。
（3）触地冲击破坏。
对于构件在倒塌过程中的破坏情况，可计算结构中构件的各项极限承载力，并运用有限元法或多刚体动力学方法计算不同时段结构中的应力或内力分布情况，依据计算结果，根据材料的强度特征判断结构中各构件的解体、破碎情况。
在有限元系统中，失效的单元可删除或转化为约束等。在多刚体动力学仿真系统中，结构中已形成的塑性铰用铰节点表示；而未破坏的危险部位则用刚
节点表示，若在后续时间里该部位转化为塑性铰，则可以将刚节点替换为铰节点，即铰的锁定和解锁；当节点处的拉力超过其极限抗拉强度或构件落地速度达到其完全解体所需的速度时则可将约束删除，使其成为相互独立的刚体，即铰的清除。
4.1.2.3结构倒塌运动过程模拟
在承重部位起爆后，结构失稳，逐渐发生解体破坏，形成一个由混凝土块体所构成的动力学系统。进而，结构将发生倒塌、触地解体、形成爆堆，在这个过程中，结构可抽象为相互接触约束的动力有限元系统或由许多刚体彼此联结而成的多刚体运动系统。这个过程很难用连续介质力学来模拟，可在有限元中设置接触、约束进行模拟，也可采用离散元或多刚体运动学数值模拟技术进行描述。
结构开始倒塌时继承了失稳时的解体破坏形式，因此在结构倒塌过程的动力学模型中应将结构初始失稳、破坏情况作为倒塌运动模拟的初始条件。在倒塌运动过程中，势必会发生块体的相互碰撞，其中会伴随着碰撞造成的能量损失和混凝土破碎造成的能量损失，然而目前没有成熟的理论计算方法对其进行描述，在有限元或离散元及多刚体系统中应进行能量的控制，否则会因能量守恒导致构件的非正常飞散。
4.1.2.4塌落堆积状态的模拟
在解体构件的堆积过程中，各构件在下落运动过程中具有了一定的动能，势必在堆积过程中将这些能量消散掉。实际堆积过程中这部分动能一部分消耗在对构件的进一步破坏上，另一部分在构件之间的相互碰撞和摩擦中消耗掉。在此过程中，采用有限元进行模拟时，主要通过材料参数的设定使破坏单元删除或发生塑性大变形来进行模拟。而采用离散元或多刚体动力学模拟过程中，因为难以模拟构件破坏所造成的能量损失，因此必须将能量的耗散集中在碰撞和摩擦中，所以在对解体构件的堆积过程模拟时，可将摩擦系数的值取的大些，这样可以防止能量无法消散时，构件水平向的振动，影响最终的堆积状态。
4.2局部破碎过程数值模拟
建（构）筑物爆破拆除时，局部的爆破破碎或冲击破碎过程属于复杂的非线性力学现象，对该过程进行计算分析时，应建立较为精细的数值模型，采用复杂的本构模型和参数。该过程的模拟常采用动力有限元进行计算，常用的软件有ANSYS/L.SDYNA和ABAQUS等。
4.2.1钢筋混凝土的有限元精细模型目前，数值模拟中所采用钢筋混凝土模型主要有两种，即整体式模型和分离式模型。分离式模型又分为共节点式模型和界面单元式模型。分离式共节点模型的基本假定是钢筋与混凝土单元共用一个节点，当混凝土单元达到其极限抗拉（压）强度时失效删除，钢筋单元仍然承担拉（压）应力直至达到失效强度。模型并没有考虑到钢筋和混凝土之间的黏结和滑移，所以不能再现出混凝土从钢筋表面剥离的现象。对此，拆除类数值模拟主要是考虑钢筋在混凝土失效时的拉应力作用，对于钢筋混凝土之间的黏结滑移并不是对结构倒塌过程起决定性的作用，故在此类数值模拟过程中，用分离式共节点模型模拟钢筋混凝土是可行的，如图4-1所示。
图4-1分离式共节点模型配筋示意
由于倒塌过程中接触非常复杂，模拟中可选用自动搜索接触算法，判断接触面并可以处理侵蚀、断裂等复杂边界变化情况。
混凝土最重要的特征之一是其抗拉强度很低，在很多情况下混凝土结构是带缝工作的。裂缝引起周围应力的突然变化和刚度降低。裂缝处理的适当与否是能否正确地分析钢筋混凝土结构的关键问题，同时也是较难处理的复杂问题。在处理混凝土结构裂缝时，常以分布裂缝来代替单独的裂缝，即在出现裂缝以后，仍假定材料是连续的，仍然可用处理连续体介质力学的方法来处理。某单元积分点的应力超过了开裂应力，则认为整个积分点区域开裂，并且认为是在垂直于引起开裂的拉应力方向形成了无数平行的裂缝，而不是一条裂缝。由于不必增加节点和重新划分单元，很容易由计算自动进行处理，其得到广泛的应用。
4.2.2钢筋混凝土破碎的精细模拟
以贵阳艺校立交桥爆破拆除工程为例，对桥梁局部破碎过程数值模拟进行介绍。贵阳艺校立交桥为一环形立交，采用爆破方法进行拆除（图4-2）。起爆顺序为：匝道简支弯箱梁（含支撑桥墩）→匝道异形平面板（含支撑桥墩）→
环道桥异形平面板（含支撑桥墩）→环道桥简支弯箱梁（含支撑桥墩）。
图4-2贵阳艺校立交桥
4.2.2.1匝道支撑立柱受力分析
图4-3和图4-4为匝道4第6排立柱有效应力云图及应力时程曲线。从图中可知，在t=2.05s时立柱混凝土单元受压破坏，混凝土单元被删除，进而与该单元共节点的钢筋单元所受压力迅速增大，在t=2.15s，钢筋单元所受压应力达到其失效强度，从而因失效被删除。
图4-3匝道立柱混凝土单元应力云图
4.2.2.2匝道箱梁隔梁受力分析
图4-5和图4-6为匝道2箱梁隔梁压应力云图及应力时程曲线。从图中可知，在t=1.25s时隔梁混凝土单元受拉破坏，混凝土单元被删除，在t=1.45s，
图4-4匝道立柱混凝土单元受力时程曲线
图4-5匝道箱梁隔梁混凝土单元应力云图
图4-6匝道箱梁隔梁混凝土单元受力时程曲线
隔梁触地后受到冲击，隔梁底部钢筋单元受挤压，所受压应力达到其失效强度被删除。
4.3整体塌落过程的数值模拟
武汉市沌阳高架桥（相关资料参见第8章）一次性爆破拆除工程，总体方案采用逐跨连续塌落方案，即采用MS8（250ms）导爆管雷管孔外接力延时，墩柱排间起爆时差为0.25s，为验证起爆时差的合理性，采用多刚体动力学方法对其塌落过程进行计算。为计算方便，选择其中具有代表性的78~83孔进行分析，如图4-7所示。
图4-7沌阳高架桥起爆顺序示意
（图中竖直线表示桥墩，上部圆形表示桥墩为双支座墩，三角形表示单支座墩，T形表示固结墩）
4.3.1多刚体动力学模拟
根据实际的桥梁结构，将上述5孔简化为平面多刚体动力学模型，即每个桥墩为一个刚体，分别与上部结构搭接和固接，上部结构在初始状态刚性连接或搭接，其中刚性连接在桥墩删除（爆破）后转为铰接，其塌落过程模拟结果如图4-8所示。
4.3.2动力有限元模拟
沌阳高架桥模型主要包括桥面板、桥墩、路面路基。几何尺寸均来源于原桥设计图纸，在建模过程中，为便于后续有限元网格划分计算时间，对不影响结构计算的几何特征进行简化，如图4-9所示。
基于几何模型剖分有限元网格。全桥共974306个单元，1597866个节点。
若全部进行计算，按照爆破时间为30s来计，是一个很庞大的计算规模。经分析，桥梁结构每一联基本是一致的，并且由于爆破方式全部一致，桥梁垮塌的方式也是一致的。综合考虑模型的计算时间，选取桥梁6跨做计算，得出桥梁垮塌过程，并观测地面所受荷载。截取的6跨有限元模型，单元数为37321，节点数为58577个。网格剖分结果如图4-10~图4-12所示。
图4-8沌阳高架桥78~83孔塌落过程模拟结果
图4-9单跨桥面板
图4-10桥面板网格
图4-11模型透视图
图4-12整体模型
桥梁垮塌过程如图4-13所示。分析图4-13（a～d）可以发现，三排桥墩破坏后，桥体触地。由于箱梁在桥墩部位是浇筑连接，具备一定的强度，桥墩两侧的箱梁不是在桥墩破坏后迅速塌落，而是整体塌落，但是在连接部发生弯曲，当先爆破桥墩对应的箱梁触地后，迅即从连接部位分离；相邻箱梁塌落后在地表可能会发生部分重叠，但幅度不大。从堆积形态看，爆堆比较平坦，没有发生箱梁空中翻转现象，桥体塌落后，由于重心较低，没有碎块飞离。上述分析表明，从塌落过程与堆积形态看，爆破方案可以达到预期目的，可以实现桥梁的顺利拆除。
图4-13沌阳高架桥爆破拆除塌落过程数值模拟
图4-13沌阳高架桥爆破拆除塌落过程数值模拟（续）
按设计方案，相邻桥墩的爆炸时间间隔为250ms，模拟中没有考虑桥墩的爆炸破坏过程，模型建立过程中，被破坏的桥墩不参与后续计算。从模拟结果中可以发现，按设计方案的延期起爆时间，逐排爆破，可以实现整个桥梁拆除爆破的目的，墩柱排间起爆时差的设计是合理的。
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