川渝拆除17713551981四川乐山桥梁拆除沉井施工过程的结构验算
施工过程中，沉井结构强度应满足不同阶段的最不利荷载作用的要求。因此，在进行沉井各部分设计时，应首先确定不同阶段的最不利荷载的作用状况，并给出对应的计算图示，然后计算截面应力，进行配筋设计，最后进行结构抗力分析与验算，从而保证沉井在施工过程中的强度和稳定。沉井结构在施工过程中主要应进行如下验算。
（一）沉井下沉的自重验算
为使沉井顺利下沉，沉井重力（不排水下沉时，应计浮重度）应大于井壁与土体间的摩阻力标准值，将两者的比值作为下沉系数，要求：
K=号>1.0（6-37）式中：K——下沉系数，应根据土的类比及施工条件取大于1的数值，一般为1.15~1.25；Q——沉井自重（如为不排水下沉，应扣除水的浮力）；T——土对沉井外壁的总摩阻力（kN），T=Zqxhiu；；h.、u——沉井穿过第i层土的厚度（m）和该段沉井的周长（m）；
—第i层土对井壁单位面积的摩阻力标准值（kPa），应根据实践经验或实测资料确定，缺乏上述资料时，可根据土的性质、施工措施，按表6-2选用。
井壁与土体间的摩阻力标准值表6-2
注：泥浆套为灌注在井壁外侧的浊变泥浆，是一种助沉材料。
如不满足式（6-37）的要求，可加大井壁厚度或调整取土井尺寸以增加自重，否则应考虑施工中的临时助沉措施或设计时进行助沉设计。
（二）第一节（底节）沉井竖向挠曲验算
第一节沉井在抽垫木及除土下沉过程中，沉井自重将导致井壁产生较大的竖向挠曲应力。
因此，应根据不同支承情况，进行井壁强度验算。可将支承垫木确定在沉井受力最有利的位置处，使沉井在支点处产生的负弯矩与跨中产生的正弯矩基本相等或相近[图6-23a）]，如挠曲应力大于沉井材料的抗拉强度，应增加底节沉井高度或在井壁内设置水平向钢筋，防止沉井竖向开裂。施工下沉时，沉井底节应按下列情况验算其竖向弯曲。
图6-23第一节（底节）沉井竖向挠曲验算支承点位置
1.排水挖土下沉
当排水挖土下沉过程可人为控制，沉井的最后支承点始终可控制在最有利的范围。故可将沉井视为支承于四个固定支点上的梁，且支点控制在最有利位置处，使支点处的负弯矩同跨中的正弯矩大致相等。对于圆端形或长方形沉井，支承点可设于长边0.71的设置方法[图6-23a）]；圆形沉井的四个支点可设置于两相互垂直直径的4个端点处。
2.不排水挖土下沉
在不排水挖土下沉施工中，刃脚下的支点位置很难控制，沉井下沉过程中可能出现最不利支承，可将底节沉井作为梁并按以下最不利支承情况进行验算：支承于短边的两端点（产生最大正弯矩），验算由沉井自重在短边中点处引起的刃脚底面混凝土的抗拉强度；支承在长边中点处（产生最大负弯矩）[图6-23b）]，两端悬空，验算由沉井重力在长边中点附近最不利截面上所产生的井壁顶部混凝土的抗拉强度。圆形沉井支承在直径上两个支点上，按圆环梁计算弯矩验算其抗裂性。若底节沉井隔墙跨度较大，还需验算隔墙的抗拉强度。
（三）沉井刃脚的竖向和水平向强度验算
在沉井下沉过程中，刃脚是沉井受力最大、最复杂的部分。当刃脚切入土中时受到向外的弯曲应力，当其悬空（刃脚下内侧土体被挖空）时，刃脚又受到向内弯曲的外部土、水压力作用。刃脚竖直方向和水平方向的弯曲应分别验算，并布设竖直和水平向钢筋。在进行内力分析时，为简化计算，一般可分别将其视为悬臂梁和水平框架进行计算。
1.刃脚受力计算中的水平力分配
实际上，作用于刃脚上的外侧水平力，是由刃脚的悬臂作用和水平框架作用共同分担承受的，这就是说，部分水平力竖向由刃脚根部承担（悬臂作用），部分由框架承担（框架作用）。刃脚沿竖直方向视为悬臂梁，其悬臂长度等于斜面部分的高度，作用于悬臂部分的水平荷载应乘以分配系数α：
。0.1A≤1.0（6-38）C=7R+0.056式中：l，—一支承在内隔墙间的外壁最大计算跨度（m）；hk——刃脚斜面部分的高度（m）。
刃脚水平方向可视为闭合框架，当刃脚悬臂的水平力乘以分配系数a时，作用于框架的水平力应乘以分配系数B：
B=原+0.055式中：1——支承于内隔墙间的外井壁最小计算跨度（m）；其余符号含义同前。
上述分配系数公式适用于当内隔墙的刃脚踏面底高出外壁的刃脚踏面底不大于0.5m，或者大于0.5m但采用竖向承托加强。当沉井刃脚不满足上述条件时，全部水平力都由悬臂梁，即刃脚承担（即x=1.0）。
2.刃脚坚向内力计算
一般取刃脚为竖向单宽悬臂梁进行受力分析，悬臂固着于井壁下部，悬臂梁的跨度即是刃脚的高度。内力分析可分为以下两种情况。
（1）刃脚向外挠曲的内力计算
一般认为，沉井下沉至中途，刃脚内侧切入土中约1.0m，而在地面（或岛面）以上已接高一节沉井，刃脚斜面上土的抗力最大，且井壁外土、水压力最小，处于刃脚向外挠曲的最不利位置。作用于刃脚高度范围内的外力主要有：刃脚外侧的主动土压力及水压力的合力、土对刃脚外侧摩阻力、刃脚下土的反力及刃脚自重等（图6-24）。
①刃脚外侧土压力及水压力的合力
作用于刃脚外侧单位宽度上的土侧压力及水压力合力为P..w，土侧压力按朗金主动土压力公式计算：.=yA,tan'(4s-g)(6-40)
式中：y，——深度h，高度内土的平均重度，在水位以下时采用浮重度；h——计算位置至地面的距离。
水压力的计算公式为：
w；=y。h。（6-41）
式中：y。——水的重度；he——计算位置至水面的距离。
则单位宽度上的土侧压力及水压力合力为：
P.w=号（PatwgtPa+g）hk（6-42）式中：pow——作用于刃脚根部的土压力及水压力之和（kPa）；p.——刃脚底面处土压力及水压力之和（kPa）；hk——刃脚高度（m）。
土、水压力的合力作用点高度（距离刃脚根部高度为）为：
，h么（20ars +pog）（6-43）
3\Pea+wg +Pe2+wz
《公桥基规》规定，在计算刃脚向外挠曲时，作用于井壁外侧计算的土压力和水压力的总和不应大于静水压力的70%，否则按静水压力的70%计算。
②刃脚下土的反力计算
取单宽井壁计算，刃脚下单位周长上土的竖向反力R[图6-24a）]，计算公式如式（6-44）所示：
R=G-To（6-44）
式中：G——单宽井壁自重，如不排水施工应扣除淹没水中部分的浮力；T—沉井入土部分井壁外侧单位宽度上的总摩阻力，由式（6-45）和式（6-46）计算，为求得反力R的最大值，取T%较小值，即：
图6-24刃脚向外挠曲受力情况
To=u·E'=tang·E'=0.5E'（6-45）
式中：u——摩擦系数，u=tanp；
9——土内摩擦角，一般土在水中的内摩擦角可采用2630'，tan2630'=0.5；E'——作用于单位宽度井壁上的总土压力（kN/m）；q.——土与井壁间的单位面积上的摩阻力标准值（kPa），可按表6-2选用。
R的作用可按照以下方法计算（图6-24）：假定作用在刃脚斜面上的土反力的方向与斜面上法线成β角，B角为土反力与刃脚斜面间的外摩擦角（一般取B=30°）。作用在刃脚斜面上的土反力可分解为水平力U与垂直力V2，刃脚底面上的垂直反力V。V，为作用踏面上的竖向反力，其应力均匀分布，即V以=f·a，2为作用刃脚斜面上的竖向分力，其应力按三角形分布，即V2=f·b，则有：
R=V，+V2（6-47）V1f·a 2a
（6-48）V2
y：6。
式中：a——刃脚踏面宽度（m）；b——切入土中1.0m刃脚斜面的水平投影（m）；f—竖向反力强度（kPa）。
解上述联立方程可得：V1=，，R，V2=5。L，A，则V和V2的作用点距刃脚外壁的距离分别为和a+号，如此即可求得，和2合力R的作用点。
作用于刃脚斜面切土上的入土深度，按1.0m深度处理，水平力U按式（6-49）计算：
U=Vitan（α-B）（6-49）式中：——刃脚斜面与水平面所成的夹角；B——土与刃脚斜面间的外摩擦角，一般为30°。
假定U为三角形分布，则U的作用点在距刃脚底面1/3m高处。
③作用于刃脚外侧的摩阻力T1计算
作用于刃脚外侧单位宽度上的摩阻力，可由式（6-50）和式（6-51）计算，为使刃脚向外弯矩最大，取其较大者，即：
T，=0.5E（6-50）T，=qk·hk（6-51）
式中：E——刃脚外侧单位宽度上总的主动土压力；g.——土与井壁间单位面积上的摩阻力标准值（kPa）；其余符号含义同前。
④单位宽度刃脚重力g计算
单位宽度刃脚重力g可按式（6-52）计算
=Aah·）（6-52）
式中：y.——混凝土重度（kN/m2），若不排水下沉，应扣除水的浮力。
求得作用在刃脚上的所有外力的大小、方向和作用点之后，即可计算刃脚根部处截面上每单位周长井壁内的轴向压力N、水平剪力Q及对刃脚根部截面重心O点的弯矩M（图6-24），
·计算式如下：
M=Ma+Mu+Me.w+M，+Ma（6-53）
N=R+T1+g（6-54）Q=P.tw+U（6-55）
式中：Ma、Mu、M.w、Mr，、M.——土反力R、横向力U、土压力及水压力合力P…、刃脚底部的外侧摩阻力T，以及刃脚自重g对刃脚根部重心的弯矩，其中作用在刃脚部分的各水平力均应按规定考虑分配系数，上述各式数值的正负号视具体情况而定。
求得弯矩M、剪力Q、及轴向力N后，即可据此配置刃脚内侧的竖向钢筋，悬臂部分的竖直钢筋应伸入刃脚根部以上0.521（l4为沉井外壁最大计算跨径），并在悬臂全高按剪力和构造设置箍筋。
图6-25刃脚向内挠曲受力情况
（2）刃脚向内挠曲的计算
此种情况刃脚下沉的最不利状态为：沉井已沉至设计高程，刃脚下土已挖空，尚未浇筑封底混凝土，此时刃脚外侧作用最大的土压力和水压力，产生向内弯曲的最大弯矩。
作用于刃脚的外力为：刃脚外侧的土压力及水压力、土对刃脚外侧的摩阻力、刃脚自重等（图6-25）。
作用于刃脚外侧单位宽度井壁上的土压力及水压力、刃脚自重等计算同前。
水压力按下列情况计算：不排水下沉时，井壁外侧水压力值按100%计算，内侧水压力值一般按50%计算，但也可按施工中可能出现的水头差计算；排水下沉时，在透水不良土中，可按静水压力的70%计算，在透水性土中，可按静水压力的100%计算。作用在刃脚外侧单位宽度上的摩阻力T，的计算方法同前，但取较小值。
计算所得各水平力同样应按规定考虑悬臂分配系数a。根据以上计算的所有外力，可计算出刃脚根部处截面上每单位周长（外侧）内的轴向力N、水平力Q及对截面重心轴的弯矩M。以此求得刃脚外侧竖向钢筋用量，钢筋也应伸入刃脚根部以上0.5，最后强度验算和构造配筋与向外挠曲相同。
3.刃脚的水平内力计算
刃脚在水平面内产生最大内力的沉井下沉最不利状况为：沉井已沉至设计高程，刃脚下的土已挖空，尚未浇筑封底混凝土。这时刃脚可作为一个封闭的水平框架计算，受有最大的均布水平力（图6-26）。当可脚作为单宽悬臂梁计算已考虑水平力悬臂折减系数a时，作用于水平框架上的水平力应乘以折减系数B。
关于框架内力计算，有很多设计计算手册可供参考，现将单孔、双孔矩形和圆端形框架计算列于表63中，供设计时参考，表中“乘数”项与各点弯矩对应项乘积后即得到各点的夸a计
沉井框架内力计算表表6-3
注：矩形沉井式中K=a/b，a为短边长度，b为长边长度。圆端沉井K=L/r，r为圆心至圆端形井壁中心轴的距离。
L（0.2512+号2+321+号2）号（L2+m12+4PL+2）号（0+2mI2 +22）2+mIL+22
L2+T/L +27，7=12+TrL+2r p=2u+r12l+m
图6-26水平框架计算图
在计算出控制截面上的弯矩M、轴向力N和剪力Q后，可根据内力设计刃脚的水平钢筋。当框架跨度很小时，水平钢筋可不必按正负弯矩进行弯起，而按正负弯矩的需要布置成内外两圈钢筋。
（四）井壁受力计算
井壁计算同刃脚一样，也分为竖向和水平方向两种情况。
1.井壁竖向拉力验算
沉井在下沉过程中，当刃脚下的土已被挖空，沉井上部土层摩阻力较大时，沉井可能被周围土体摩阻力所嵌固，井壁上部被土层夹住，井壁下部处于悬吊状态，此时井壁结构在自重作用下其段中连接缝处于最不利受拉状态，需要验算井壁的竖向抗拉强度是否满足要求（假定混凝土不承受拉力，仅有接缝处的钢筋承受），并且可按以下几种情况考虑。
（1）对于等截面井壁，当根据地质条件可明确判断软硬土层位置时（图6-27）。
此时，上层土较坚硬，摩阻力也大，井壁接缝处最大拉力Pmx可能发生在硬土层与软土层的界面处附近，即：
Pag=Gak-T'（6-56）式中：G品v——硬土与软土交界面处以下部分沉井的最大重力；T——土层界面处以下井壁与土之间的摩阻力。
（2）对于等截面井壁，当沉井周围土质较均匀时。
此时，不能明确判断产生最大摩阻力土层位置，可近似按井壁受竖向拉力的最不利条件考虑，假定井壁摩阻力沿沉井总高按三角形分布（图6-28）。
图6-27软硬土层明显时井壁拉力计算图示
图6-28等截面沉井井壁竖向受拉计算图
沉井自重G可由下式算得：
k=qa·h·w（6-57）式中：qa—一作用于河床表面（或地面）处的井壁上的单位摩阻力（kPa）；h——沉井入土深度（m）；
u——井壁周长（m）。
可得：。2Gk qa=
hu由=4可得作用在距刃脚底面x高度处的井壁上的单位摩阻力为：
9a2Gkx2Gkx q.=ix=hdh=h'u则井壁x处的拉力P=（x以下的自重）-（x高度内的摩阻力），即：
pix gxu Gix 2Gkx.su Gix Ge（6.60）
h2h h2u2h h2
AdP-
为了求得Pax，令1=0
dP，Gk2Gkx即
=0xhh2所以x=号，将x代入公式（6-60），得：=4.4
（$=分分=（6.61）
Gk Gh2一22可得井壁竖向受拉最危险的截面在沉井入土深度的1/2处，最大竖向拉力Pam为沉井全部重力G1的1/4。
（3）台阶形井壁
对于台阶形井壁，其竖向受拉计算如图6-29所示。
竖向力平衡式为：
Gik+Gx+G3k+Gak=0.5qahu所以
2（Gin+Gm+Gn +Gm）（6.62）
qa=kY hu又
4。x.，9=元9a x井壁x处拉力等于x范围内自重减去x范围内摩阻力，即：
P.=G，-54g.x（6-63）
图6-29台阶形沉井井壁竖向受拉计算图
计算分析表明最大拉力发生在各截面变化处。因此，对台阶形井壁，每段井壁变阶处均应进行拉力计算，然后取最大值进行抗拉强度验算。
此外，沉井节与节接缝处拉力，要根据实际下沉情况计算。现一般都是假定接缝处混凝土不承受拉力而由接缝处的钢筋承受，此时钢筋的抗拉安全系数可采用1.25，同时需验算钢筋的锚固长度。
2.井壁水平内力计算
沉井在下沉过程中，井壁始终承受着水平方向的土压力和水压力作用，且这种水平压力是随深度增加而增大。所以其计算的最不利下沉状况是：沉井下沉至设计高程，刃脚下土已挖空尚未封底时，井壁承受最大的土压力和水压力，按照水平框架分析内力。
（1）刃脚斜面以上，高度等于井壁厚度t的一段井壁的水平框架内力计算[图630a）]。
该段井壁除承受作用于该段的土压力E和水压力W外，尚承受由刃脚悬臂传递来的水平剪力Q。因此作用于该段井壁上的均布荷载q=W+E+Q，计算井壁水平内力，并据此配置钢筋。
（2）其余各段井壁的计算，可按井壁断面的变化，将井壁分成数段，取每一段中控制设计的井壁（位于每一段最下端的单位高度）进行计算[图6-30b）]。作用在框架上的均布荷载g=W+E。然后用同样的计算方法，求得水平框架内截面的作用效应，并据此将水平筋布置于全段井壁。
图6-30井壁水平框架内力计算图示（尺寸单位：m）
采用泥浆套下沉的沉井，在下沉过程中所受到的侧压力，应将沉井外侧泥浆压力按100%
计算，因为泥浆压力一定要大于水压力及土压力总和，才能保证泥浆套不被破坏。
采用空气幕沉井，在下沉过程中受到土侧压力，根据试验沉井测量结果，压气时，气压对井壁的作用不明显，可以略去不计，仍按普通沉井的有关规定计算。在计算空气幕沉井下沉过程中结构强度时，由于井壁的摩擦力在开气时减小，不开气时仍与普通沉井相同，因此按最不利情况计算。
（五）内隔墙的验算
验算对象主要为底节沉井内隔墙。要根据内隔墙与井壁的相对刚度来确定内隔墙与井壁的连接，计算图示如图6-31所示。一般当2小于t很多，两者的抗弯刚度（2/2：i/1）相差很大时，可将隔墙视为两端铰支于井壁上的梁来计算。当两者抗弯刚度相差不大时，隔墙与井壁可视为固结梁来计算。
底节沉井隔墙最不利受力状态是隔墙下的土已挖空，其作用的荷载除底节隔墙自重外，尚应考虑灌注第二节沉井时内隔墙混凝土的重力作用。排水下沉的沉井一般隔墙挖有过人孔，减弱了隔墙截面抗弯能力，此时隔墙还可能受由于刃脚悬臂作用（向外挠曲）而传来的附加弯矩，致使隔
图6-31隔墙计算图示
墙下缘产生很大的拉力，极易导致裂缝拉坏。中国也发生过沉井基础隔墙设计未考虑附加弯矩而造成隔墙开裂，使整个沉井裂成几块，造成桥梁施工事故的事例。
（六）混凝土封底及顶盖板的计算
1.混凝土封底层验算
沉井封底混凝土在施工封底时，主要承受沉井自重作用产生的基底均布反力和向上的水压力（浮力），不排水施工时，则可不考虑水压力；若使用阶段不用混凝土或圬工填塞井孔时，封底混凝土需承受沉井基础全部荷载所产生的基底反力，井内如填砂时应扣除其重力，井孔内如填充混凝土（或片石混凝土），封底混凝土需承受填充混凝土前的沉井底部的静水压力。
封底混凝土的厚度，主要由板的中心弯矩控制。一般按支承于凹槽或隔墙底面刃脚斜面上的周边支承双向板计算，荷载按均布荷载考虑。周边支承的双向板（矩形沉井）在均布荷载作用下的最大弯矩计算，可参考表6-4。
均布荷载作用下周边支承板计算系数表表6-4
表中弯矩系数是按泊松比u=0的一种实际上并不存在的假想材料计算而得。实际上，对于混凝土和钢筋混凝土，u=一，其最后计算弯矩应按下式计算，即：
Ma）=M.+uM，（6-64）Ma）=M，+/LM.（6-65）
周边支承的圆板在均布荷载作用下，板中心点弯矩为：
M=-（3+u）（6-66）
16式中：d——圆板计算直径（取刃脚斜面一半计）。
除按上面板中心点弯矩确定板厚外，尚应考虑在井孔范围内封底混凝土沿刃脚斜面高度截面上的剪力验算（图6-32）。如不满足要求，应增加封底混凝土厚度，以加大抗剪面积。
封底混凝土的厚度一般不宜小于1.5倍井孔直径或短边边长。
图6-32封底混凝土剪力验算图
2.沉井顶盖板计算
对于不是混凝土或圬工材料填实的沉井，要在井顶修筑钢筋混凝土顶盖板。顶盖板同封底混凝土一样，可看作支承在井壁和隔墙上的双向板或圆板。其计算可分下述两种情况：
（1）当墩身底面积有相当大的部分支承在井壁上时，顶盖板按只承受浇筑墩身混凝土的均布荷载来计算板的内力；同时，还应验算墩身承受全部最不利作用时支承墩身的井壁和隔墙的抗压强度。
（2）当墩身底面全部位于井孔之内时，除按前面第一种情况的规定计算外，还应按最不利作用组合验算墩身边缘处[图6-33b）中a-a截面]的抗剪强度。
图6-33墩身底在位于井孔之内的盖板计算
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