川渝拆除17713551981钢筋混凝土受压构件承载力的计算
根据轴向压力作用点的位置和截面重心的相对位置不同,受压构件分为轴心受压构件(纵向力通过构件截面重心的受压构件)和偏心受压构件(纵向力作用线偏离构件轴线或同时作用有轴心压力及弯矩时的受压构件)两种。在实际工程结构中,由于施工时的尺寸误差、混凝土材料的不均匀性等,理想的轴心受压构件是不存在的,工程中大量存在的是偏心受压构件,如:框架柱,单层钢架柱,单层框架柱,大量的实体剪力墙,水塔、烟囱的筒壁等均为偏心受压构件。偏心受压构件根据偏心距的大小又可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件。两者的破坏特征是不相同的。
(1)大偏心受压构件的破坏特征:当轴向压力的偏心距(e)较大且受拉侧钢筋配置不太多的情况下,临近破坏时,受拉钢筋的应力首先达到屈服极限,受拉区横向裂纹迅速开展并向受压区延伸,迫使受压区混凝土面积缩小,最后导致靠近轴向压力一侧的受压区混凝土被压碎而导致构件破坏。这种破坏发生在轴向压力偏心距较大的情况下,故称为大偏心受压破坏。其破坏特征以受拉破坏为主。
(2)小偏心受压构件的破坏特征:当轴向压力的偏心距(e)较小或偏心距虽不太小,但配置有很多受拉钢筋时,截面大部分受压或全部受压。在破坏时,远离轴压力一侧的钢筋可能受压,也可能受拉,但或因本身截面应力较小,或因配筋太多,其应力未达到相应的屈服强度设计值。靠近轴向压力一侧的混凝土却因压应力较大而先行被压碎,导致构件破坏。这种破坏发生在轴向压力偏心距较小的情况下,故称为小偏心受压破坏。其破坏特征以受压破坏为主。钢筋混凝土受压构件的截面形式有正方形、矩形、圆形或八角形等,其中配有纵向受力钢筋和箍筋。在轴心受力钢筋中,纵向受力钢筋的主要作用是帮助混凝土抵抗压力,箍筋的作用是防止纵向受力钢筋向外压屈,并与纵向受力钢筋形成骨架以便于施工;在偏心受力钢筋中纵向受力钢筋的主要作用是:一部分纵向受力钢筋帮助混凝土抵抗压力,另一部分纵向受力钢筋抵抗由偏心压力产生的弯矩。箍筋的作用是抵挡剪力。偏心受压构件承载力的计算分为正截面承载力计算和斜截面承载力计算。通常,偏心受压构件的剪力值相对较小,可不进行斜截面受剪承载力的计算。故以下内容均指偏心受压构件正截面的承载力计算。
1)钢筋混凝土轴心受压构件承载力的计算
钢筋混凝土轴心受压构件的承载力是由混凝土强度和纵向受力钢筋强度两部分组成,受压构件的强度主要受控于混凝土,混凝土的强度等级对受压构件的承载力影响极大。混凝土强度等级不宜低于C20。纵向受力钢筋一般采用HRB335、HRB400级钢筋,直径为12~30mm,受力钢筋根数不少于4根。当然,对于细长构件还要考虑纵向弯曲的影响轴心受压构件正截面承载力的计算公式如下(图2-9)
N=0.99(f。A+fyA(2-1)
式中:N—构件所承受的轴向压力,N;
∫混凝土轴心抗压强度,105Pa;
A—构件截面面积,m2;
fy纵向钢筋抗压强度,105Pa;
图2-9轴心受压柱计算简图
A、全部纵向受力钢筋截面面积,m2;
φ-钢筋混凝土构件的稳定系数,按表2-10选取。
稳定性系数φ 表2-10
注:Lo-构件的计算长度;b矩形柱的短边宽度;d圆形柱的直径;i最小惯性半径。
当纵向钢筋配筋率大于3%时,式(2-1)中A改为An,An=A-As,公式右端0.9是可靠度调整系数。受压构件计算长度L可参照表2-11选取。
框架结构各层柱的计算长度 表2-11
注:表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度;对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。
[实例1】已知:某多层楼房为现浇框架结构,楼层高H=5.1m,混凝土强度等级为C30
(f=14.3MPa),配置的普通钢筋牌号为HRB35,∫y=300MPa。柱截面尺寸b=h=
400mm,柱纵筋截面面积A=1821mm2(4小18+4小16)。
试求:构件所受的轴向压力(N)。
解:0/b=1.25×5100/400=15.94
查表2-10,得g=0.87
N=0.99(fA+fA)=0.9×0.87×(14.3×400×400+300×1821)
=2220(kN)
2)钢筋混凝土矩形截面大偏心受压构件承载力的计算
大偏心受压构件破坏(受拉破坏)时,其受拉及受压纵向钢筋均能达到屈服强度,受压区混凝土应力为抛物线分布,如图2-10a)所示。为简化计算,可用矩形应力分布图形来代替实际的应力分布图[图2-10b)]。混凝土压应力取轴心抗压强度值f乘以系数a1,受压区高度为x,则根据纵向力的平衡和对受拉钢筋合力点的力矩的平衡,可得:
图2-10大偏心受压应力计算图形
a)实际应力分布图;b)计算图形
f cbx+fyA's-fA (2-2)
Ne=a1 fcbr(ho-c/2)+fyA(ho -as) (2-3)
图中和式中:N构件所承受的偏心压力,N;
a1受压区混凝土应力值与混凝土设计值f。的比值,当混凝土强度等级不超
过C50时,a1=1.0,当混凝土强度等级为C80时,a1=0.94,其间按线性内
插法取值;
f—混凝土弯曲抗压强度,N/m2;
b截面宽度,m;
x混凝土受压区高度,m;
受压钢筋的极限强度,N/m2;
A.纵向受压钢筋截面面积,m2;
fy受拉钢筋的极限强度,N/m2;
A纵向受拉钢筋的截面面积,m2;
a受压钢筋中心至受压区外边缘距离,m;
a受拉钢筋中心至受压区外边缘距离,m
e轴向力作用点至受拉钢筋A合力点之间的距离,m,
7e;+h/2 (2-4)
eo +e (2-5)
η—偏心矩增大系数;
e;初始偏心距
m
eo-轴向压力对截面重心的偏心距,m
ea—附加偏心距,其值取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。
该公式适用范围:
x≤5ho (2-6)
以上公式适用于普通箍筋柱。根据式(2-2)和式(2-3),可求出构件所承受的偏心压力;反
之亦然。混凝土强度等级≤C50的热轧钢筋相对界限受压区高度见表2-12
混凝土强度等级≤<C50的热轧钢筋相对界限受压区高度5 表2-12
[实例2]已知:矩形截面柱,b×h=250mm×400mm,柱的计算长度L=3.5m。拟采用C40级混凝土,HRB400级钢筋(a1=1.0,f。=19.1N/mm2,fy=fy=360N/mm),As=1338mm2(2920+292),A's=1520mm2(42),承受弯矩设计值M=200kN·m;as=as=40mm。
试求:构件所承受的偏心压力(N)及初始偏心距(e;)和偏心距增大系统(η)。
解:(1)N=a1fbx+fyA-fA
ho=h2-a3=400-40=360mm)
取x=5h0(x≤5h是按大偏心受压构件计算承载力的条件,反之则按小偏心受压构件计算)。
查表2-12,得6=0.518。
x=0.518×360=186.5(mm)
N=a,fbx+fya's-fyAs
=1.0×19.1×250×186.5+360×1520—360×1338
956057.5(N)=956(kN)
(2)计算初始偏心距(e)和偏心距增大系统(η)
en=20mm>h/30=400/30=13.3(mm)
e;=e+ea=M/N+ea=200×103/350+20=591(mm)
h20=h-a=400-40=360(mm)
由于 (2-8)
1400
5fcA/N (2-9)
62=1.15-0.01L0/h (2-10)
式中:L构件的计算长度;
λ-—截面高度,其中,对环形截面取外直径d,对圆形截面取直径d;
h0-截面有效高度;
A构件的截面面积;
51—偏心受压构件的截面曲率修正系数,当51>1.0时,取1=1.0
2-构件细长比对截面曲率影响系数,当L/<15时,取=1.0。
当偏心受压构件的细长比L/≤17.5时,可取n=1.0。
51=0.5fA/N=0.5×19.1×250×400/956×1
取1=1.0
Lo/h=3500/400=8.75<15,取点2=1.0。
依式 (28)
7=1+
h
1400
1+1400×591/3608.752×1.0×1.0=1.03
ei;=1.03×591=609(mm)>0.3h0=0.3×360=108(mm)
3)钢筋混凝土矩形截面小偏心受压构件承载力的计算小偏心受压构件破坏时的应力分布图形有两种情况:一是全截面受压;一是部分受压,部分受拉。离纵向力较近一侧的受压钢筋A,一般都能达到屈服强度;而远离纵向力一侧的钢筋A,则可能受压或受拉,其应力为σs,往往都未达到屈服强度。小偏心受压构件截面实际应力分布如图2-11所示,计算应力图形如图2-12所示。依照纵向力的平衡和对受拉钢筋(或受压较小钢筋)合力点的力矩平衡得出
图2-11小偏心受压实际应力分布图
图2-12小偏心受压计算应力分布图
a)As受拉;b)As受压
N≤a1fbx+fyAs-A、
(2-11)
Ne s a,fbr(ho=x/2)+f'yA's(ho-a's) (2-12)
e=7e;+h/2
式中:x受压区高度,当x>h时,取x=h;
远离纵向力一侧的钢筋应力,σ正值时为拉应力,负值时为压应力,
d=(6-1)f/(5-A1) (2-13)
4)拆除爆破矩形截面立柱属于偏心受压破坏
(1)工程实际中,偏心距不可能等于零。引起偏心的因素很多,如柱的定位轴线施工误差,相邻跨的板厚不同或定位不准引起的不对称荷载等。
(2)用爆破法拆除承载立柱时,无论采用单排孔,还是双排孔,都尽量采用对称布置。尽管如此,由于钻孔施工的误差、起爆时间的误差、最小抵抗线的不一等,使得同段炮孔爆破也有先后,混凝土构件不可能同时被压碎。达不到轴心受压破坏的目的。
(3)大、小偏心受压破坏特征的本质区别就在于破坏时受拉钢筋混凝土是否屈服。若受拉钢筋先屈服,然后是受压区混凝土压碎,即为大偏心受压破坏。若构件的破坏是因受压区混凝土的压碎而引起的,则称为小偏心受压破坏。拆除爆破引起的立柱破坏,二者兼有之。
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